複利計算機

逐年成長表

使用說明

1. 選一次投入或每月定期定額。定期定額可再選每月在月初或月底存入。
2. 填期初本金、年報酬率、投資年數，選複利頻率。
3. 右邊立即顯示期末金額、總投入、總利息；下方的逐年成長表可以複製到試算表。

範例

本金 100,000 元一次投入，年報酬率 5%，每月複利，放 20 年。

• 期末金額 = 100,000 × (1 + 0.05 ÷ 12)²⁴⁰ ≈ 271,264 元
• 總投入 100,000 元，總利息 = 271,264 − 100,000 = 171,264 元

公式與計算順序

本站假設年報酬率每年固定、全程不變；不含手續費、稅負與通膨；本金與投入金額以整數「元」輸入。以下是本站使用的算式（複利公式屬通用數學，並非法規或標準規定）。

• 一次投入：期末金額 = 本金 × (1 + r ÷ m)^{m × 年數}。r 為年報酬率，m 為每年複利次數。
• 每月定期定額：先把年報酬率換算成等效月複利率 g = (1 + r ÷ m)^{m ÷ 12}（月成長倍數），這樣一年下來的成長與你選的複利頻率一致。n = 12 × 年數 個月後：

• 期末 vs 期初：期末投入的第 1 筆月底才存入，只計 n − 1 個月的利息；期初投入的第 1 筆月初就存入，計滿 n 個月。本金在第 0 個月就投入。
• 怎麼避免累積誤差：每一年的金額都直接用上面的閉式算式一次算出（不是逐月累加），再四捨五入到元；總投入是整數加總，總利息 = 期末金額 − 總投入，所以三個數字一定對得起來。報酬率為 0 時，期末金額 = 本金 + 每月投入 × 月數。
• 有效年利率 = (1 + r ÷ m)^m − 1，用來比較不同複利頻率的實際年報酬。

本站未使用也未引用任何金融機構的產品報酬資料。
驗算（2026-10-21）：本頁的算式已與 Python decimal 以 50 位有效數字算出的參考值逐筆比對，金額四捨五入到元後完全一致。